进度已经走过一半，不等于所有动画曲线都以同样速度走到那里。比较线性曲线和平滑起止曲线，有助于理解菜单展开为什么开头慢、中间快、末尾又慢。
下面是一份输入完整的独立练习。先明确规则和端点约定，再逐项推演；可以遮住计算结果自行记录，出现差异时从第一处不同查起。每项输入都是本例设定，不代表所有游戏采用同一套规则。
本例规则与输入
归一化时间限定在零至一之间；本例平滑值为三倍时间平方减二倍时间立方，位置为起点加行程乘平滑值。使用精确分数，不把显示舍入误差当成运动误差。
起点9，终点59，时间等分8份
过程记录
时间0/8：平滑比例0，位置9；线性位置9，本次平滑位置减线性位置为0。
时间1/8：平滑比例11/256，位置1427/128；线性位置61/4，本次平滑位置减线性位置为-525/128。
时间2/8：平滑比例5/32，位置269/16；线性位置43/2，本次平滑位置减线性位置为-75/16。
时间3/8：平滑比例81/256，位置3177/128；线性位置111/4，本次平滑位置减线性位置为-375/128。
时间4/8：平滑比例1/2，位置34；线性位置34，本次平滑位置减线性位置为0。
时间5/8：平滑比例175/256，位置5527/128；线性位置161/4，本次平滑位置减线性位置为375/128。
时间6/8：平滑比例27/32，位置819/16；线性位置93/2，本次平滑位置减线性位置为75/16。
时间7/8：平滑比例245/256，位置7277/128；线性位置211/4，本次平滑位置减线性位置为525/128。
时间8/8：平滑比例1，位置59；线性位置59，本次平滑位置减线性位置为0。
两种曲线的起终点相同；前半段平滑进度不超过线性进度，后半段不低于线性进度。
复核与实际应用
核对两个端点、中央点和对称关系，再比较相邻采样的位移。平滑值应保持在零至一内；若只检查最后落点一致，会漏掉整个过程中不同的速度分布。
所谓平滑不是每个时刻都更慢，也不是总用时更短。这里总时间相同，只是速度分配不同。若要连续拼接多段动作，还需要检查拼接点的速度条件，而不只是位置是否接上。
练习结束后，保留输入、每一步的中间状态和最终结果。可以仅修改一个边界输入，再比较变化来自哪条规则；不要同时改动多个条件后只凭最终画面判断。若实际作品表现不同，应先确认它使用的时间、坐标或结算约定，再决定是否属于异常。